Líneas de Alta Tensión Tensión Esquema en T

Fundamentos y Estudio Gráfico  ¿ Parámetros Mecánicos  ¿  Etapas del Cálculo ¿ Características de Conductores Aéreos ¿ Hoja Excel para el Cálculo

 

 

 

 

  Línea de C. A. de A. T. Esquema en T: Fundamentos y Estudio Gráfico

           En las líneas recorridas por corrientes alternas (c.a.) se producen fenómenos complejos, debidos a los efectos de la autoinducción, inducción mutua y capacidad de los conductores. Veamos brevemente sus efectos:

            1º. Un primer efecto de inducción es el efecto Kelvin o efecto pelicular, debido al cual, en un conductor  la corriente circula más fácilmente por los filetes más próximos a la periferia, repartiéndose desigualmente a través de la sección del conductor, dando lugar a que la densidad de corriente en el mismo no sea constante. El efecto es el mismo que si la sección fuese más pequeña cuando el conductor está recorrido por c.a. y, debido a esto, la resistencia real u óhmica de dicho conductor es mayor en c.a. que en corriente continua (c.c.), y el aumento es tanto más grande cuando más elevada sea la frecuencia de aquella y mayor la sección del conductor. Este efecto es prácticamente despreciable para las frecuencias industriales, en conductores de diámetro inferior a 15 mm. (los normalmente empleados en las líneas de A.T.) y que estén construidos por un material no magnético como Cu y Al, para los conductores de aluminio-acero (aluminio con alma de acero ) se supone que toda la corriente circula por el aluminio.

            2º.  Un segundo efecto de la inducción es la de originar en cada conductor una dificultad al paso de la corriente debido a las variaciones del campo magnético de la misma, llamada reactancia de autoinducción (función del diámetro del conductor),  y otra dificultad añadida a la anterior debido a las variaciones de las corrientes que circulan por los otros conductores que forman la línea llamada reactancia de inducción mutua (función de la distancias entre conductores). Estos dos fenómenos  de inducción se presentan simultáneamente dando lugar a una reactancia de servicio Xl  de la línea (E. Ras 1973), a la que le corresponde un coeficiente de autoinducción de servicio L .

            En el caso de líneas trifásicas simples, es decir, de un conductor por fase (ver gráficos al final o Aquí ) , estos valores se obtienen mediante las fórmulas siguientes :

L = 0.46 * Log [( D * F) / (n*r )] * 10-3   (H/Km)

Xl = ω * L = 2 * π* f * L    /Km)

  Xl = 0.144 * Log [(D * F) /(n*r)]     (Ω/Km)

donde:

            D = distancia entre los conductores (mm.)

            F = disposición de los conductores (triángulo F=1; en un plano F=1.26)

            r = radio del conductor (mm.)

            n = factor de corrección para tener en cuenta el efecto del cableado (0.74 para Cu y Al, 0.85 para Al-Ac)

            f = frecuencia de la corriente, 50 Hz.

               3º.  Por último tenemos el efecto capacitivo. Los conductores de una línea, aislados entre sí y aislados de tierra, son desde el punto de vista eléctrico, equivalentes a las armaduras de un condensador y, cuando están a potenciales distintos, toman una carga eléctrica dependiente de los valores de dichos potenciales entre sí y respecto de tierra. En una línea de c. a como estos potenciales varían constantemente, se origina una corriente transversal (i = dq/dt) que se suma a la corriente de la línea, y que como veremos es perjudicial. La magnitud de este efecto es significativa para líneas aéreas de gran longitud, más de 100 Km (Morillo 1973); (no así para las subterráneas, las cuales por la proximidad de los conductores, es conveniente considerarlo siempre).  Para una línea trifásica simple la capacidad, y la reactancia capacitiva Xc correspondiente, de cada conductor con relación a un hilo neutro (real o imaginario) para el que debe considerarse, por tanto, la tensión simple o de fase v tiene por valor:

C = 0.0242 * 10-6 / [ log ( D / r)]        (F/km)

CL = C*L    (F)

Xc = 1 / (ω  * CL )       (Ω)

Donde cada variable tiene el mismo significado que en la fórmula del punto 2º anterior.

             Estas reactancias, junto con la resistencia óhmica R de la línea, dan lugar a que la tensión, la intensidad y el factor de potencia (cos fi) al comienzo y final de la línea difieran.

            4º. Habría que considerar también la fuga de corriente a través de los aisladores, así como el efecto corona (ionización de las capas de aire cercanas al conductor), pero para simplificar el cálculo, cosa admisible en el tipo de líneas que estudiamos, no se consideran.

             El estudio de líneas de entre 50 Km y 150 Km (E. Ras, Teoría de Líneas Eléctricas), con tensiones de servicio hasta 60 KV, se puede realizar mediante  el esquema en T de la línea, en la que se considera la capacidad de la misma concentrada en el punto medio de su longitud. El estudio por fase es el siguiente, donde: RL es la resistencia de cada conductor, XL y XC la reactancia inductiva y capacitiva de cada conductor.

 

 

El mismo estudio detallado:

 Observando el esquema de la línea y el diagrama vectorial (gráficos adjuntos de debajo o Aquí ),  el planteamiento del problema, con su secuencia de cálculos es el siguiente:

  Si queremos disponer al final de la línea de: una potencia P, con una tensión simple o de fase V, y un factor de potencia cos f2; al comienzo de la línea se debe de disponer de: una potencia suma de la potencia P y la pérdida de potencia Pp que se produce debido a la resistencia R, una tensión de fase T suma vectorial de la tensión V y la caída de tensión (c.d.t.) D que produce la corriente en su recorrido. La c. d. t. total de la línea  y la densidad de corriente en los conductores deberá ser menor o igual que los valores máximos admitidos para cada uno de ellos: c.d.t.  d máxima y densidad de corriente F máxima

       Las siguientes operaciones se realizan con números complejos donde el subíndice es el argumento de cada uno, y tomándose como origen de fases el vector I.

Elegir una Sección  S

            La impedancia lineal de media línea                   Z = [(R/2)2 + (Xl/2)2]1/2           

            y su ángulo                                                       fz = arctag Xl/R                       

            C. d. t. en el  segundo tramo                             DIf2+fz = If2*Zfz                         

            Tensión M en el punto medio                            Mf3 = V f2 + DIf2+fz                   

            Corriente por el condensador                             Kf4 =  Mf3 / Xc-90º

            y su ángulo                                                       f4 = f3 + 90º

            Corriente en el origen                                        Jf5 = I0 + Kf4

            C. d. t. en el primer tramo                                 DJf5+fz = Jf5 * Zfz

            Tensión en el origen                                          Tf6 = Mf3 * DJf5+fz

            y su ángulo

f6 = arctag Ty/tx

Ty = V*sen f2 + DI * sen fz+DJ*sen (f5+fz))

Tx = V*cos f2+ DI*cos fz+  DJ * cos(f5+fz)

            C. d. t. de línea                                                             D = 1.73 * ( T - V )

            y en %                                                              D% = D * 100 / ( 1.73 * T )

            C. d. t.  >  prevista  Þ  sección no correcta Þ comenzar con otra sección mayor

            C. d. t   <=   prevista Þ   sección correcta  Þ continuar

            La pérdida de potencia             Pp = 3/2 * R * ( I2 + J2 )

            Potencia en el origen                                         P0 = P + Pp

            Pérdida de potencia %              Pp% = Pp*100 / P0

            Se adjunta también una tabla de cables comerciales, para líneas aéreas, con las características de cada uno de ellos.

  * COROLARIO.

            Las fórmulas usuales para el cálculo de la sección en líneas trifásicas en::

                        - A.T. de pequeña longitud        S = 1,73*(R*I*cos f2 + Xl*I*sen f2)

                        - Baja Tensión (B.T.)     S = 1.73*R*I*cos f2

Son particularizaciones del método visto, en el que se ha despreciado el efecto capacitivo, en el primer caso; y el efecto capacitivo e inductivo en el segundo caso.

 

 

 

 

Arriba

 

 

 Parámetros Mecánicos

 

 

Arriba

 

 

 Etapas del Cálculo

 

 

 

Arriba

 

 

  Características de Conductores Aéreos

 

Arriba

 

 

 Hoja Excel para el Cálculo

Hoja Excel aquí

 

 

Arriba  

Arriba