Líneas de Baja Tensión: Carga Única

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 Generalidades. Caída de Tensión. Densidad de Corriente

Si de una fuente de tensión Vo alimentamos un receptor de potencia P mediante una línea de longitud L y sección S, en los bornes de dicha carga la tensión V será menor que Vo, debido a la resistencia R de los conductores. Esta diferencia entre V y Vo se conoce con el nombre de:

 Caída de tensión (c.d.t.)  d = V- Vo

En forma porcentual:

 Caída de tensión %:   d % = (Vo-V)*100/Vo

Al circular una corriente I por un conductor se produce calor, que según la Ley de Joule tiene el valor:

Q = 0,24*I2*R*t calorías

 Este calor aumentará la temperatura del conductor hasta que la cantidad de calor que se produce en él sea igual a la que se disipa por conducción, convección y radiación. El calor disipado por el conductor depende de la intensidad, la sección del conductor, el aislamiento y la forma de canalización. Se entiende que para que el conductor no produzca más calor del que puede disipar, pues sería peligroso o se estropearía, deberá estar limitada la intensad que por él circula a un valor máximo Imax según el tipo de canalización, y cuyos valores vienen dados por el fabricante y los reglamentos correspondientes. A veces, en lugar de la intensidad máxima del conductor se utiliza la densidad de corriente máxima definida como:

smax = I/S

A continuación se describen los cálculos para hallar la sección de tres tipos de líneas (CC, CA monofásica y CA trifásica) atendiendo a la caída de tensión. Pero una vez hecho esto, es preciso comprobar para la elección definitiva del conductor, (mediante la normativa correspondiente: REBT, tablas del fabricante, etc), si la sección elegida admite la intensidad que ha de circular por el mismo (en algunos casos, también, es necesario calcular la sección por el criterio de cortocircuito).

 

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 Cálculo de la Sección en Corriente Continua

En una línea de c.c. un conductor de sección S y longitud 2*L, presenta una resistencia R de valor:

 R = 2*r*L/S

 que origina una c.d.t.:

d = 2*r*L*I/S

Como consecuencia la tensión en el origen Vo y en bornes de la carga V son diferentes. Si se quiere que esta diferencia no sea superior a un valo dmax  predeterminado (por el R.E.B.T. u otras normativas), la sección a utilizar ha de ser:

S = 2*r*L*I/dmax

 

 

El paso de la corriente I por los conductores de la línea produce una pérdida de potencia de valor:

 Pp = I2*R

 

El rendimiento % de la línea,  h% = Potencia de salida*100/potencia de entrada:

 

 h% = P*100/(P+Pp)

 

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Cálculo de la Sección en Corriente Alterna Monofásica

En las líneas recorridas por corrientes alternas, los conductores ofrecen una resistencia R al paso de la corriente produciéndose una c.d.t., de la misma manera que ocurre en c.c. Pero aparte de esto  se producen otros fenómenos complejos, debidos a los efectos de la autoinducción, inducción mutua y capacidad de los conductores. Veamos brevemente sus efectos:

1º. Un primer efecto de inducción es el efecto Kelvin o efecto pelicular, debido al cual, en un conductor  la corriente circula más fácilmente por los filetes más próximos a la periferia, repartiéndose desigualmente a través de la sección del conductor, dando lugar a que la densidad de corriente en el mismo no sea constante. El efecto es el mismo que si la sección fuese más pequeña cuando el conductor está recorrido por c.a. y, debido a esto, la resistencia real u óhmica de dicho conductor es mayor en c.a. que en corriente continua (c.c.), y el aumento es tanto más grande cuando más elevada sea la frecuencia de aquella y mayor la sección del conductor. Este efecto es prácticamente despreciable para las frecuencias industriales, en conductores de diámetro inferior a 15 mm. y que estén construidos por un material no magnético como Cu y Al.

  2º. Un segundo efecto de la inducción es la de originar en cada conductor una dificultad al paso de la corriente debido a las variaciones del campo magnético de la misma, llamada reactancia de autoinducción (función del diámetro del conductor),  y otra dificultad añadida a la anterior debido a las variaciones de las corrientes que circulan por los otros conductores que forman la línea llamada reactancia de inducción mutua (función de la distancias entre conductores). Estos dos fenómenos  de inducción se presentan simultáneamente dando lugar a una reactancia de servicio Xl.

 3º. Por último tenemos el efecto capacitivo. Los conductores de una línea, aislados entre sí y aislados de tierra, son desde el punto de vista eléctrico, equivalentes a las armaduras de un condensador y, cuando están a potenciales distintos, toman una carga eléctrica dependiente de los valores de dichos potenciales entre sí y respecto de tierra. En una línea de c. a como estos potenciales varían constantemente, se origina una corriente transversal que se suma a la corriente de la línea  y que es perjudicial. La magnitud de este efecto es significativa para líneas aéreas de gran longitud y las subterráneas por la proximidad de los conductores.

Para el cálculo de las secciones en BT sólo se considera el efecto resistivo, pues los otros efectos, aunque muy importantes en A.T. y líneas largas, no lo es tanto en B.T. y líneas de corta longitud.

Para el cálculo de la c.d.t. en c.a ha de tenerse en cuenta que las magnitudes son vectoriales. De acuerdo con el desarrollo que se hace debajo, llegamos a la siguiente  fórmula  para el cálculo de la sección S de un conductor en C.A. monofásica, tal que la c.d.t. no sea superior a valor predeterminado dmax:

S = 2*r*L*I*cos j/dmax

 

 

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  Cálculo de la Sección en Corriente Alterna Trifásica

Haciendo las mismas consideraciones, por fase, que en el caso de C.A. monofásica, se obtiene la a fórmula para el cálculo de la sección S:

S = Ö3*r*L*IL*cos j/dmax

Siendo en este caso la pérdida de potencia en los conductores:

 Pp = 3*Il2*R

 

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  Resumen de Fórmulas

 

 

 

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     Calculadora de Líneas Eléctricas 

 

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